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世界最大の素数を発見 1742万5170桁 米研究者
http://www.asahi.com/tech_science/update/0207/TKY201302070099.html
名称未設定 15


1742万5170桁という、現時点で最大の素数を米セントラルミズーリ大学の研究者が見つけた。世界各地のボランティアのコンピューターをつないで素数探しをするプロジェクト、GIMPSが発表した。

(略)

 今回見つかったのは「2を5788万5161乗し、1を引いた数」で、08年に発見された「2を4311万2609乗し、1を引いた数(1297万8189桁)」を更新した。










素数

素数(そすう、英: prime number)とは、1 と自分自身以外に正の約数を持たない、1 でない自然数(正の約数の個数が 2 の自然数)のことである。1 を素数に含めると、算術の基本定理(「1でない任意の自然数が素数の冪の積として、因数の順序を除いて一意に表される」)という素因数分解の可能性、一意性を述べた定理において、可能性は成り立つが、一意性は成り立たなくなる。このため、1 は素数の定義から除外されるのが一般的である。

素数は無数に存在することが、紀元前3世紀頃のユークリッドの原論において既に証明されていた。

整数の中で、あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想のような現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。

分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数探求がなされている。2013年2月現在において知られている最大の素数は、2013年1月に発見された48番目のメルセンヌ素数 257885161 - 1 であり、十進記数法で表記したときの桁数は1742万5170桁に及ぶ。









10137777







とんもない桁数になってるね・・・

次は何年後に発見されるんだろう







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コメント(74件)

1.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:31▼返信
ギルクラああああああああああああ。゚(゚^o^゚)゚。。゚(゚^o^゚)゚。。゚(゚^o^゚)゚。うわああああああ。゚(゚^o^゚)゚。。゚(゚^o^゚)゚。ヤバイ。゚(゚^o^゚)゚。。゚(゚^o^゚)゚。。゚(゚^o^゚)゚。うわあああああああああ。゚(゚^o^゚)゚。。゚(゚^o^゚)゚。神作品。゚(゚^o^゚)゚。。゚(゚^o^゚)゚。
2.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:32▼返信
スパコン京「なにそれこわひ…」
3.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:33▼返信
知ってたよ
4.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:33▼返信
PS3の性能があってもWiiのゼノブレ並のRPGを作れなかったけど
PS4の性能があればWiiUのモノリス新作並のRPGを作れる?
5.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:33▼返信
あーそれね
見つかっちゃったかー
俺3年前から知ってたけどついに見つかっちゃったかー
6.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:34▼返信
探す意味は?
7.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:34▼返信
世界最大ってなんだよ
数学的な数字の価値は世界共通だろ
ただ単に最大の素数が見つかっただけ
8.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:35▼返信
ああ、ついに見つかったののね
ここ2,3年中には見つかると思ってたよ
9.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:35▼返信
アホな俺になにがすごいのかガンダムでたとえて教えてくれ
単純にもう1乗プラスしてやれば更新すんじゃねーのか
10.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:35▼返信
素数ってなにブヒ?
11.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:35▼返信
ああこれね 知ってる知ってる
12.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:36▼返信




あぁハイハイハイ、なるほどね!3が鍵になってるんだよこれw



13.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:37▼返信
ああ、やっと見つかったのね
ここ2,3年中には見つかると思ってたよ
14.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:38▼返信

あぁ逆にね?w
15.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:39▼返信
やらおん騒動
16.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:40▼返信
いま検算してみた
たしかに2を4311万2609乗し1を引いた数の次の素数は2を5788万5161乗し1を引いた数だな
17.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:42▼返信
例えば48-1の47が素数じゃん?
でもその2乗の96-1の95は5の倍数だから素数じゃないじゃん?
だから単純に2乗しても出て来ない
18.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:43▼返信
お、お、俺わかったよ!
19.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:43▼返信
最近しった高等数学で∞≠∞だということを知った
20.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:43▼返信
ジョジョASBにプッチ神父はまだかよ
21.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:44▼返信
一般人からしたら「で?」
22.負け犬投稿日:2013年02月08日 00:45▼返信
不適切な単語が含まれているため表示されません。
23.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:45▼返信
メルセンヌ素数というやつだね
順に書くと、3, 7, 31, 127, 8191, ...
これを二進数で書くと、11, 111, 11111, 1111111, 1111111111111, ...
とまあ、二進数だと全部1だけの数字になる
このように二進数で書くと1だけの数字のうちで、素数になる数は
1が素数個続く数だけだということは、古代ギリシアの頃から知られている
24.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:45▼返信
はやくはちま殺せよ
ニシくん
住所わかってんだろ?
25.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:45▼返信
すげー
26.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:46▼返信
お、おう・・・あれだよな知ってるようん知ってる
27.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:48▼返信
Cell使えば余裕
28.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:49▼返信
コメント少ねーな
29.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:49▼返信
俺は2年前からそうじゃないかと思ってたよ
30.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:52▼返信
通報しました
31.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:52▼返信
おう
わからん
32.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:53▼返信
素数調べてなんの得になんの?他の事やろうよ
33.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:59▼返信
数学は文学らしいからなw
34.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 00:59▼返信
ラーメンうめえwwwwwwwwwwwwww
35.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 01:00▼返信
すごいことなんだろうけどなぁ…
36.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 01:01▼返信
リーマン予想の証明はまだ?
37.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 01:02▼返信
素数といえばプッチ神父だろーが
38.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 01:02▼返信
プッチ神父発狂
39.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 01:03▼返信
素数って強いの?
40.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 01:06▼返信
どうやってそんな膨大な素数を発見した?
まさか自力で素数になるように穴と言う穴をさぐったわけじゃあないよな?
41.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 01:08▼返信
>>32
素数を笑う奴は素数に泣く
42.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 01:12▼返信
以下プッチ神父が記録更新まで素数を数え続けます
43.ネロ投稿日:2013年02月08日 01:15▼返信
よくわからん
44.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 01:17▼返信
「で?売れるの?」
45.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 01:18▼返信
とんもない?
46.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 01:19▼返信
>>40
この条件をみたす数式の表す数は素数、ていう条件が色々あってね
何万桁っていう数そのものを色々操作しているわけじゃないのよ
47.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 01:23▼返信
そーっすか
48.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 01:29▼返信
Windoes8「ぷちっ」

Windows7「8がやられた様だな…」WindowsXP「ククク…奴は四天王の中でも最弱…」Windows2000「Windowsの面汚しめ」
49.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 01:40▼返信
なんのために調べてたんだ……
50.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 01:46▼返信
まあ、我が家では室町の頃から先祖代々一子相伝で伝えられて来てたんだけどね。

一人一つずつ新しく探して第一子に全部伝えるシステムなんだけど最近どんどん見つかるから追いつかれるかもって親が心配してる。
51.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 02:05▼返信
怒らないから早く出て来なさい、もとかず
52.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 02:59▼返信

俺は4歳で発見したけどな

53.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 03:03▼返信
スパコンがある今、それほど価値のある発見では無いな。
54.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 03:28▼返信
宇宙キタ━━━━(゚∀゚)━━━━!!
55.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 03:32▼返信
これのおかげで暗号作成の強度に貢献できるかな
56.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 03:38▼返信
一般式を早く
57.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 05:31▼返信
RSA暗号がますます強化されそうだな。
以前発見された最大の素数と、今回発見された素数を掛けあわせた数を鍵にすれば、最強の暗号がwww
でも、今のコンピュータじゃ暗号化や復号化に時間がかかり過ぎて無理だし、この2つの数は公開されてるから
使ってもあまり意味が無いんだぜ…

今の鍵になってる数値は、350桁くらいだっけ…
この桁の数値を素因数分解することすら、非常に困難なんだぜ…
58.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 06:19▼返信
頭悪そうな文章だな>>57
59.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 06:28▼返信
そのデータをどうやって応用すんだよ
60.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 07:40▼返信
とんもない?
バーカ
61.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 08:04▼返信
無量大数すぎてヤバイ
62.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 08:24▼返信
ゼータ関数
63.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 08:43▼返信
こりゃリーマン予想のゼータ関数上に新たな楕円曲線がプリンストンで予想されるな。志村教授が。いやーπは美しいね。
64.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 10:04▼返信
こりゃとんもない・・・
65.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 10:42▼返信
クソ

見つかったか
66.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 11:01▼返信
俺これに1を足した数が分かるんだぜ?
67.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 12:05▼返信
素数は1と自分の数でしか割ることのできない孤独な数字・・・わたしに勇気を与えてくれる
68.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 12:15▼返信
素数は>57が言っている通り、暗号キーの
「元」
となる成分が含まれるので金になる。

暗号キーの元の数字は、暗号作る会社が大金庫の中で厳重に保管するレベル
69.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 15:53▼返信
数値に対して「世界最大の」と書くライターが馬鹿すぎて呆れる
70.通りすがりの数学屋投稿日:2013年02月08日 17:01▼返信
メルセンヌ型の素数が見つかったからといって、実用的な意味はない。
勘違いしてるコメントも有るけど、暗号の鍵に使えるわけでもない。
大きい素数とか、円周率πの桁数とかは、コンピュータの性能や
プログラミング技術の「ベンチマーク」として使われているだけのこと。
71.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 18:28▼返信
>>48

買えないから嫉妬してんの? 違うよね?
72.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 22:20▼返信
メモ帖開いて適当に数字うって100ずつコピペで増やして数字で画面いっぱいにした
画面いっぱいの数字もしょせん1万桁程度だった。この1700倍すごいんだな
73.はちまき名無しさん投稿日:2013年02月08日 23:54▼返信
そろそろグラハム数の話題が出ると見た

それにしても、こんなの調べていったい何の役に立つんだろうな
こんな事にCPUリソース使うくらいなら白血病の研究とかに使えば良いのに
74.はちまき名無しさん投稿日:2016年01月27日 17:58▼返信
その数の2倍+何かで出るのかな?

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